La loi du 11 mars 1957 n'autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, d'une part que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective", et d'autre part que les analyses et courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration " toute reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ".

Les bases indispensables
Le présent livret suppose acquises un certain nombre de notions définies dans les bases suivantes.

• Pour la composition de l'air, la pression atmosphérique, l'air humide face à l'air sec, consultez le livret : nF01. L'air et l'atmosphère.
• Pour la définition de l'air sec, de l'air moyen, de l'air réel et de l'air normé, ainsi que de leurs conversions, consultez le livret : nF02. Les airs et leurs propriétés.

Ce qu'est l'aéraulique
C'est au cours des années 1930 que Roger Goenaga a forgé le terme «aéraulique» afin de couvrir toutes les techniques (ventilarion, etc.) utilisant et manipulant l'air à une pression très voisine de la pression atmosphérique. Ce qui distingue ce domaine de ceux de l'air comprimé ou des techniques «sous vide».
Pour étudier valablement les installations aérauliques (intérieures) il faut souvent prendre en compte les relations avec l'air extérieur, faisant appel à un certain nombre de notions fondamentales qui sont exposées dans le livret : nF02, L'aéraulique et l'atmosphère extérieure


Les installations aérauliques
Les réseaux aérauliques sont constitués d'un certain nombre de composant, que nous classerons en
deux catégories : les «composants de base» et les «composants complémentaires».
1. Les composants de base sont les suivants :
. les bouches et diffuseurs, servant à assurer dans les locaux desservis un comportement satisfaisant
de l'air au soufflage comme à l'extraction, traités dans le livret :
nF03, La diffusion de l'air
. les conduits d'air, ou conduits aérauliques, constituant souvent l'essentiel des réseaux, qui sont
traités dans le livret :
nF04. Les conduits d'air
. les ventilateurs, servant à animer la circulation d'air dans les réseaux, traités dans le livret :
nF05. Les ventilateurs.
2. Les composants complémentaires sont les suivants :
. les filtres traités dans le livret :
nF06. La filtration de l'air
. les échangeurs thermiques traités dans le livret :
nF07. Les échangeurs thermiques sur l'air

Les applications de l'aéraulique
L'aéraulique est, surtout, le domaine fondamental dans deux groupes d'applications :
1. les installations de ventilation relevant de techniques très nombreuses présentées dans les livrets de la classe V,
. et les installations de désenfumage, présentées également dans les livrets de la classe V.
2. L'aéraulique est également le domaine de base d'un certain nombre de techniques plus larges, pour l'essentiel, avec une présentation dans les livrets spécialisés :
. le chauffage à air chaud,
. la climatisation (systèmes tout air ou air-eau).


Un complément : la qualité de l'air
Dans ce livret nous classons à part, et en complément, tout ce qui concerne les problèmes de qualité de l'air intérieur, un ensemble très varié couvert par des livrets de la classe V, livrets consacrés aux différents aspects de la qualité de l'air intérieur (contamination gazeuse, monoxyde

Les réseaux aérauliques
La conception correcte des réseaux aérauliques implique une terminologie précise, en particulier
quand on met en jeu les aspects «ventilation». Cette terminologie varie beaucoup selon les pays et
selon les auteurs. La terminologie que nous adopterons, mise au point par l'auteur, est celle qui est
généralement utilisée en France. Elle s'appuie sur la définition des différents «airs» indiquée au schéma
symbolique suivant.

Notez que le schéma général précédent vise à regrouper tous les airs existant alors que dans les applications pratiques - sauf exception - seuls certains «airs» sont présents.

Le calcul des réseaux
Le dimensionnement des ensembles aérauliques peut être assez laborieux, s'effectuant normalement
comme suit dans le cas le plus général.
1. Les débits d'air en cause sont d'abord déterminés selon les besoins, (pouvant se cumuler) :
. les débits de ventilation (voir nV20), fixés pour des raisons d'hygiène ou de confort,
. les débits permettant de satisfaire aux charges thermiques d'hiver (voir nH20) et/ou aux charges
thermiques d'été (voir nC20).
2. On dimensionne alors les filtres (voir nV16) et les échangeurs (voir nV17) placés sur le réseau.
3. On dimensionne ensuite le réseau, en fait les conduits (leur section) en fonction des débits précédemment calculés, ce dimensionnement faisant intervenir, sous une forma indiquée plus loin :
. les pertes de charge dans le réseau,
. les bruits engendrés par la circulation d'air.


Le rôle de la charge
La pression totale (ou charge) ptot [Pa] dans une section d'écoulement, s'écrit traditionnellement :
ptot = p + mVol . w² / 2
p [Pa] étant la pression, mVol [kg/m3] étant la masse volumique de l'air, et w [m/s] sa vitesse.
La charge, normalement exprimée en pascal, est en fait une énergie volumique [J/m3]. Par suite de frottements divers cette énergie se consume progressivement dans l'écoulement ; c'est la «perte de charge». C'est en dimensionnant (et configurant) le réseau aéraulique que l'on maîtrise cette perte de charge, son calcul permettant de déterminer le ventilateur.


Le rôle de l'acoustique
Si l'on se limite au dimensionnement précédent, basé uniquement sur la charge, on néglige un deuxième aspect du bon fonctionnement : le bruit créé par la circulation de l'air. De ce fait le dimensionnement correct implique une prise en compte acoustique, traitée au livret nV18.

Nos conventions essentielles
Avant tout examen de détail il convient de noter trois conventions essentielles.
1. Nous utilisons le plus souvent possible, les débits normés, définis comme les débits-volume de l'air en cause si sa masse volumique état portée à exactement 1,20 [kg/m³].
2. Nous utilisons de préférence les débits en mètre cube par seconde [m³/s], et à la rigueur - et par dérogation - les débits horaires [m³/h] d'usage hélas fréquent en France, réglementation comprise.
3. Nous utilisons, en principe, le concept d'air moyen, défini au livret nF02 (§ nF02.3), mais on peut également utiliser le concept d'air sec (voir livret nF02).


Les «différents» débits
Les conventions diverses, plus certaines habitudes typiquement françaises font que les débits peuvent s'exprimer de différentes manières. Voici les débits utilisés ici ou là, avec les symboles utilisés par la suite, dans le texte :

• q [kg/s] est le débit-masse,
• q_v [m³/s] est le débit-volume au sens normal (au plan international , l'unité de temps est la seconde),
• q_L [L/s] le débit-volume mesuré en litre par seconde,
• q_h [m³/h] le débit horaire (débit-volume par heure).

Il peut en résulter des confusions, ce qui nous incite à vous recommander de toujours indiquer les unités.

Encadré F00.A. CONVERSION DES DÉBITS mVol [kg/m³] = masse volumique (encadrés 2.x) ; q [kg/s] = débit-masse qv [m³/s] = débit-volume ; qL [L/s] = débit en litre par seconde ; qh [m³/h] = débit horaire q = mVol * qv ; q = (0.001 * mVol) * qL ; q = (mVol / 3600) * qh qv = (1 / mVol) * q ; qv = 0.001 * qL ; qv = (1 / 3600) * qh qL = (1000 / mVol) * q ; qL = 1000 * qv ; qL = (1/3,6) * qh qh = (3600 / mVol) * q ; qh = 3600 * qv ; qh = 3,6 * qL

La valeur de base dans MémoCad
Dans la suite des livrets sur l'aéraulique et la ventilation :

• nous utiliserons pour le calculs aérauliques les débits d'air normé, exprimés en mètre cube par seconde [m³/s], notés q_A ;
• nous utiliserons pour les calculs de ventilation (en je regrettant) les débits d'air normé exprimés en mètre cube par heure [m³/h], notés q_v .

Dans le cas où, partant des données «ventilation», vous devez effectuer des calculs aérauliques, il faut transformer les débits «ventilation» en débits «aérauliques» : l'encadré ci-dessous en fournit la formule pratique.

Encadré F00.B. TRANSFORMATION DES DÉBITS DE VENTILATION qV [m3/h] = débit-ventilation ; qA [m³/s] = débit-aéraulique qA = qV / 3600

Les débits
Normalement les débits d'air devraient être mesurés en mètre cube par seconde [m³/s], mais en France l'habitude s'est prise (dans notre secteur ) de les exprimer en mètre cube par heure [m³/h]. La relation que nous utiliserons par la suite est la suivante : [m³/s] = [m³/h] / 3600.

* Les autres expressions du débit d'air

Il est fréquent que les débits soient exprimés différemment, les autres expressions utilisées, ainsi que les symboles que nous adoptons, sont les suivants.

• débit horaire [m³/h] : q_h
• débit (de référence) [m³/s] : q_v (= q_h / 3600)
• débit-masse [kg/s] : q (= ρ q_v ), ρ étant la masse volumique de l'air [kg/m³].

A ces grandeurs il faut ajouter le débit normé.
* Le débit normé
Il est courant, en France, d'utiliser ce que nous appelons le débit normé. C'est le débit qu'aurait l'air en cause si sa masse volumique était ramenée à 1,20 [kg/m³]. Si l'air possède la masse volumique ρ , avec les conventions françaises, le débit normé qN [m³/h] vaut :
qN = (ρ / 1,20) q_h ρ [kg/m³] étant la masse volumique réelle de l'air, et q_h le débit horaire réel [m³/h].


Les vitesses
La majorité des écoulement d'air sont turbulents, en ce sens que la vitesse oscille en permanence. Dans ce cas ce qu'on appelle vitesse de l'air w [m/s] est la moyenne dans le temps (voir schéma cidessous) : la plupart du temps ce qu'on appelle la vitesse de l'air est en fait sa moyenne dans le temps en un point donné.

Lorsque l'air s'écoule dans un conduit, en dehors même du phénomène dessous. Dans ce cas, et par convention la vitesse moyenne w [m/s] dans le conduit est la valeur définie par la relation suivante, q_v étant le débit [m³/s] :
w = q_v / A
A [m²] étant la section du conduit.

En principe la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses constatées sur les différents filets, mais il vaut mieux utiliser la formule divisant le débit par la section.
Attention, cette définition est tout à fait conventionnelle, et ne doit être utilisée qu'avec précaution. Dans bien des cas le débit est connu et c'est la formule suivante qu'il faut utiliser : w = q_v / A. Attention également au fait que, dans la formules précédente, le débit doit être exprimé en mètres cube par seconde. Or :

• en France, de tels débits sont souvent exprimés en mètres cube par heure,
• et parfois, dans certains pays, en litres par seconde.

Des vitesses réelles à la vitesse moyenne
Dans le cas le plus simple, celui d'un conduit rectiligne, les vitesses varient comme indiqué au schéma ci-dessous, allant de la valeur maximale dans l'axe à un valeur nulle sur les bords. Malgré cette variation il est habituel d'utiliser un concept simplifié : la vitesse moyenne.

Cette vitesse moyenne w [m/s] est, par définition le rapport entre le débit [m³/s] et la section [m²]. La difficulté de principe est qu'il faut faire intervenir la vitesse réelle w alors que le débit dont nous allons tenir compte est le débit aéraulique que nous prenons ici, théorique parce que correspondant à l'état normé et non pas à l'état réel. L'encadré ci-dessous (nF03.C) permet d'éviter toutes les difficultés.

Encadré F00.C. CALCUL DE LA VITESSE RÉELLE wA [m/s] = vitesse-aéraulique ; qA [m³/s] = débit-aéraulique ; A [m²] = section du conduit mvol [kg/m³] = masse volumique de l'air; w [m/s] = vitesse réelle wA = qA / A w = (1,2 / mvol) wA

La pression dynamique
La pression dynamique dans un écoulement, notée ici p_dyn [Pa], est définie par la formule suivante : p_dyn = 0,5 ρ w²

ρ [kg/m³] étant la masse volumique réelle de l'air (voir § 1.02), et w [m/s] la vitesse (§ 1.05). Elle permet de définir la «pression totale» (voir plus loin).


La pression (statique)
La pression de l'air, dans une enceinte ou dans un écoulement, peut être caractérisée par sa pression au sens strict (§ 1.03), mais elle est souvent exprimée en «pression efficace» p_ef [Pa], définie par la relation suivante :
p_ef = p - p_at

p [Pa] étant la pression (dite «statique») vraie,
p_at [Pa] étant la pression atmosphérique.


La pression totale
Avec les conventions précédentes la pression totale en un point, pression notée p_tot [Pa], vaut :
p_tot = p_ef + p_dyn = p_ef + 0,5 ρ w²

Cette pression totale (souvent appelée «charge» par erreur) sert à l'étude des réseaux aérauliques, et en particulier à la conception et au dimensionnement des installations de ventilation.

La formule de base
Les calculs de réchauffement, ou refroidissement, reposent sur l'utilisation de la capacité thermique massique C* [J/kg K]. Cette capacité (jadis appelée «chaleur massique» ou «chaleur spécifique») varie entre 1004 et 1006 [J/kg K]. Nous adoptons ici la valeur moyenne de 1005, cette approximation étant très largement suffisante dans le cas considéré.
La formule que nous adoptons repose sur les notations suivantes :

• P [W] est la puissance, en watt, transmise à l'air, positive s'il s'agit d'un réchauffement, négative s'il s'agit d'un refroissement,
• Δθ [K] représente l'évolution de température (positive dans le cas de réchauffement, négative dans le cas de refroidissement).

La formule de base est la suivante :

Encadré F00.D. RÉCHAUFFEMENT ET REFROIDISSEMENT DE L'AIR wA [m/s] = vitesse-aéraulique ; qA [m³/s] = débit-aéraulique ; A [m²] = section du conduit mvol [kg/m³] = masse volumique de l'air; w [m/s] = vitesse réelle qh [m3/h] = débit horaire (français) d'air réel, sec ou moyen P [W] = puissance transmise à l'air (positive si réchauffement, négative si refroidissement) Δθ [K] = variation de température (positive si réchauffement, négative si refroidissement) si la puissance est connue : Δθ = 3,575 * P / (mVol * qh) si la variation de température est connue : P = 0,297 * mVol * qh * Δθ

^ sommaire

Toutes les formules de ce livret reposent sur les principes suivants.

Eléments de base : les gaz parfaits
Dans toutes les formules qui précédent l'air sec aussi bien que la vapeur d'eau sont considérés comme des gaz parfaits. Ils suivent, de ce fait, les lois suivantes, lois qui fixent la pression p en pascal [Pa] et la masse m en kilogramme [kg] occupant le volume V [m³] et contenant N kilomoles [kmol] de gaz, q étant la température [°C] et mM [kg/kmol] la masse molaire du gaz (28,9645 [kg/kmol]):
p V = 8314,41 N (q + 273,25)
m = N mM

On en déduit aisément que le volume massique V* [m³/kg], égal au rapport V/m, vaut :
V* = (8314,41/mM ) . (q + 273,15) / p = 287,055 (q + 273,15) / p
la masse volumique m''' [kg/m³] étant l'inverse ( = 1/V*) :
m''' = 0,0034837 p / (q + 273,15)

L'application au mélange d'air sec et de vapeur d'eau (mélange de gaz parfaits) oblige à tenir compte de ce que l'air sec et l'humidité sont un mélange. Ce qui conduit aux conclusions suivantes. Applications à l'air sec et à la vapeur d'eau Dans la limite où l'air sec et la vapeur d'eau sont des gaz parfaits, on peut considérer que chaque composant correspond aux pressions partielles suivantes :

• p_a [Pa] pour l'air sec,
• p_v [Pa] pour la vapeur d'eau.

L'ensemble étant à la pression atmosphérique pat [Pa] on peut également prendre p_v (la vapeur d'eau) comme paramètre, la pression de l'air sec s'en déduisant automatiquement par la relation suivante :
p_a = p_at - p_v

D'où, finalement, compte tenu des lois des gaz parfaits :

• pour l'air sec (mM = 28,9645 [kg/kmol]) : Va* = 287,055 (q + 273,15) / (p_at - p_v)
• pour la vapeur d'eau (mM = 18,01528 [kg/kmol])
  V_h* = 461,520 (q + 273,15) / p_v
  le volume massique de l'air humide V* [m³/kg] valant :
  V* = V_a* + V_h* = [ {287,055 / (p_at - p_v)} + {461,520 / p_v} ] (q + 273,15).

Toutes les formules faisant intervenir l'humidité avec précision reposent sur cette relation.

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