Les calculs dangereux et illusoires

6 Décembre 2010

… des pièges à éviter …

Que voulez-vous dire ?

   On vous proposera probablement de plus en plus, ici ou là et pour nos conceptions d’installations, des outils informatiques dits de simulation. Il s’agit, grâce à la rapidité des calculs informatiques modernes, de simuler le fonctionnement de nos installations, par exemple heure par heure pendant un an. Le drame c’est qu’il faut une très bonne habitude de ce type de calculs pour éviter les erreurs, lesquelles peuvent être finalement assez graves tout en étant bien cachées. La mise au point de tels logiciels paraît malheureusement facile, et beaucoup de techniciens s’y lancent, y compris sous forme de logiciels commerciaux. Trois pièges les guettent : des faiblesses cachées purement mathématiques, des faiblesses liées à une mauvaise exploitation des résultats, des faiblesses liées au modèle utilisé. Tout cela vous semblera peut-être obscur : il nous faut donc préciser ce dont il s’agit. 

Comment peut-il y avoir une faiblesse purement mathématique ?

   La plus fréquente est celle des erreurs d’arrondi. Supposez que vous estimiez les résultats chaque heure avec une précision du millième, et que cette erreur d’arrondi se répercute sur l’heure suivante (ce que vous ne verrez pas, et qui pourtant est très fréquent), l’erreur finale (à la fin de l’hiver par exemple) sera supérieure à 6 (je dis bien « 6 entiers », donc 6 000 millièmes). Autant dire que votre résultat n’aura absolument aucune valeur.

Vous parliez également d’un défaut lié à une mauvaise exploitation ?

C’est également un défaut qui vous échappera si vous ne regardez pas le détail. Supposez encore qu’il s’agisse d’une saison de chauffage et que vous calculiez les consommations nettes en soustrayant de ce que j’appellerai la consommation « brute » (liée aux seules déperditions) les différents apports « gratuits » (l’ensoleillement, l’éclairage, l’occupation, etc ...). Si vous ne prenez pas des précautions suffisantes vous risquez une erreur considérable, surtout si le bâtiment est bien isolé. En effet, à certaines heures, les apports l’emportent sur les besoins bruts (ce qui se traduit par des surchauffes). Pour faire un bilan correct il faut que votre logiciel effectue une correction heure par heure, et élimine les moments où il y a surchauffe. Si, sans faire attention, le logiciel calcule globalement (sur l’année ou non) le bilan en écrivant par exemple, ce qui parait hélas évident au premier abord : « besoins nets (de l’année) » = « besoins bruts (de l’année) » moins « apports (de l’année) », votre calcul est faux. Et d’autant plus faux que votre bâtiment est bien isolé. Rassurez-vous (si je puis dire) : vous ne serez ni le premier ni le dernier à faire cette erreur.

Vous signaliez également le cas d’un mauvais modèle …

   Reprenons toujours notre simulation des besoins de chauffage : il va falloir y introduire un modèle de comportement dynamique des structures. Le plus simple, et hélas le plus courant, est de les représenter par un couple « résistance – capacité » : tous les débutants ont commencé par là. Ce qui aboutit malheureusement à des erreurs numériques finales graves, ce que l’on a – hélas - beaucoup de peine à concevoir. En France, à ma connaissance, les premiers ayant su éviter cette erreur sont Léon Nisolle et André Nessi, à la fin des années 1920, leur modèle (correct) se traduisant par les courbes d’influence. Il se trouve qu’à mes tous débuts en chauffage j’ai assisté, à Paris, au tout premier congrès européen de chauffage d’après-guerre. Au cours de celui-ci un intervenant a présenté comme nouvelle et performante solution du régime varié la représentation de l’inertie par une résistance et une capacité (ou même deux résistances et deux capacités) : j’ai alors vu Léon Nisolle - pourtant l’exemple du calme et de la gentillesse - sortir de ses gonds, et démontrer violemment le caractère fallacieux de la solution proposée.  Deux décennies plus tard j’ai eu la chance de recevoir, en stage sabbatique d’un an, Donald Stephenson, un auteur canadien qui, avec un collègue (Mittalas), venait de mettre au point un nouveau modèle de comportement dynamique, modèle cette fois-ci parfaitement valable et base américaine définitive. La première préoccupation de Stephenson a été, chez nous, de lire les ouvrages de Nessi et Nisolle, qu’il n’avait pas pu se procurer au Canada lors de son étude. Deux  jours plus tard il m’a avoué que si, au canada, ils avaient pu lire les ouvrages de Nessi et Nisolle ils auraient gagné, lui et son collègue, plusieurs mois de travail.

Quelles, sont vos conclusions ?

   On croit trop souvent que la simulation est un outil de travail valable et sûr, alors qu’il est incertain et souvent très arbitraire et dangereux. Cachant sous un masque mathématique apparemment savant, des faiblesses multiples et une globalisation finalement inadéquate. Laissons donc la simulation être un outil de recherche, et ce au lieu de la réserver aux usages quotidiens.

Roger CADIERGUES